Question

На кухне у бабушки в вазочке лежало 25 конфет. В течении дня её внучки Даша, Марина и внук Витя съели все эти конфеты. Причём Даша съела конфет в 2 раза больше чем Марина а Витя больше чем Марина, но меньше чем Даша. Сколько конфет съел Витя Помогите пожалуйста

Answer 1

Д - количество конфет, которое съела Даша.
М - количество конфет, которое съела Марина.
В - количество конфет, которое съел Витя.

Д = 2•М
В > М
Д > В

2•М + М + В = 25
3•М + В = 25

Помня, что
В > М
Д > В
Подберем числа:

Если М = 1, то
В = 25 - 3•1 = 21,
Д = 2•1 = 2 => не подходит.

Если М = 2, то
В = 25 - 3•2 = 19,
Д = 2•2 = 4 => не подходит.

Если М = 3, то
В = 25 - 3•3 = 16,
Д = 2•3 = 6 => не подходит.

Если М = 4, то
В = 25 - 3•4 = 13,
Д = 2•4 = 8 => не подходит.

Если М = 5, то
В = 25 - 3•5 = 10,
Д = 2•5 = 10 => не подходит.

Если М = 6, то
В = 25 - 3•6 = 7,
Д = 2•6 = 12 => ПОДХОДИТ!

Если М = 7, то
В = 25 - 3•7 = 4,
Д = 2•7 = 14 => подходит.

Все следующие комбинации тоже не подходят, поскольку не будет выполняться условие В > М; Д > В

Ответ: Витя съел 7 конфет.

Answer 2

Давайте разберемся. Пусть количество конфет, которое съела Марина, будет равно Х.

Согласно условию, Даша съела конфет в 2 раза больше, чем Марина. Это означает, что Даша съела 2Х конфет.

Также условие говорит, что Витя съел больше конфет, чем Марина, но меньше, чем Даша. Пусть количество конфет, которое съел Витя, будет равно Y.

Из условия следует, что Y > Х и Y < 2Х.

Теперь мы знаем, что Марина съела Х конфет, Даша съела 2Х конфет, а Витя съел Y конфет. Сумма съеденных конфет должна быть равна общему количеству конфет, то есть 25:

Х + 2Х + Y = 25.

Мы можем объединить коэффициенты Х и 2Х:

3Х + Y = 25.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

3Х + Y = 25, Y > Х, Y < 2Х.

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Допустим, Марина съела 5 конфет. Тогда Даша съела 2 * 5 = 10 конфет, а Витя съел Y конфет.

Подставим значения в уравнение:

3 * 5 + Y = 25, 15 + Y = 25, Y = 25 - 15, Y = 10.

Таким образом, Витя съел 10 конфет.

Итак, Витя съел 10 конфет.