Question

Известно, что функция y = f(x) является четной и f(1)= - 3; f(-5) = 6. Найдите значение выражения f(-1) + f(5).​

Answer 1

Ответ:

3.

Пошаговое объяснение:

По опрелелению чётной функции протиаоположным значениям аргумента из области опрелеления соответствуют равные значения функции, поэтому

f(-1) = f(1) = - 3 и

f(- 5) = f(5) = 6.

Найдём значение суммы:

f(-1) + f(5). = - 3 + 6 = 3.

Answer 2

Если функция является четной, это означает, что она обладает симметрией относительно оси ординат (ось y). Формально, для четной функции выполняется условие:

f(-x) = f(x)

Теперь, у нас даны две точки функции: (1, -3) и (-5, 6). Мы можем воспользоваться этой информацией и свойством четности функции, чтобы найти значение выражения f(-1) + f(5).

Сначала найдем значение функции в точке x = -1, используя свойство четности:

f(-1) = f(1) = -3

Затем найдем значение функции в точке x = 5, также используя свойство четности:

f(5) = f(-5) = 6

Теперь, выражение f(-1) + f(5):

f(-1) + f(5) = (-3) + 6 = 3

Таким образом, значение выражения f(-1) + f(5) равно 3.