Question

Решить уравнение пожалуйста -x^2+5/6х-1/9=0​

Answer 1

$x^2+\frac56x-\frac19=0\;\;\;\times(-18)\\\\18x^2-15x+2=0\\D=225-4\cdot18\cdot2=225-144=81\\x_{1,2}=\frac{15\pm9}{36}\\\\x_1=\frac6{36}=\frac16\\\\x_2=\frac{24}{36}=\frac23$

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение. Чтобы сократить дроби, умножим все члены уравнения на 18, получив:

-18x^2 + 15x - 2 = 0.

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы решить его. Мы можем применить формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac.

Для нашего уравнения a = -18, b = 15, c = -2. Подставим эти значения:

D = (15)^2 - 4(-18)(-2) = 225 - 144 = 81.

Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два вещественных корня.

Формула для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x = (-15 ± √81) / (2*(-18)).

x = (-15 ± 9) / (-36).

Теперь решим два случая:

1. x = (-15 + 9) / (-36) = -6 / (-36) = 1/6.
2. x = (-15 - 9) / (-36) = -24 / (-36) = 2/3.

Таким образом, уравнение -x^2 + (5/6)x - (1/9) = 0 имеет два решения: x = 1/6 и x = 2/3.