Question

Буратино отвечал мальвин урок . К предложенным дробями подобрал общий знаменатель 100:1/4,2/5,7/25,8/10,16/35,21/20. Все ли дроби должны быть в этом примере?

Answer 1

Дробь $\frac{16}{35}$ не должна быть, так как 100 не делится на 35, а значит, к ней данный общий знаменатель не подходит.

Answer 2

Чтобы определить, все ли дроби должны присутствовать в этом примере, нужно проверить, существует ли общий знаменатель 100 для всех предложенных дробей.

Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 1/4, 2/5, 7/25, 8/10, 16/35 и 21/20.

Разложим знаменатели на простые множители:

1/4 = 1/(2^2) 2/5 = 2/(2 * 5) 7/25 = 7/(5^2) 8/10 = (2^3)/(2 * 5) 16/35 = (2^4)/(5 * 7) 21/20 = (3 * 7)/(2^2 * 5)

Полученные простые множители встречаются в разных степенях. Чтобы найти НОК, нужно выбрать самую большую степень каждого простого множителя:

2^4 * 3 * 5^2 * 7 = 16 * 3 * 25 * 7 = 2800

Таким образом, общий знаменатель для всех предложенных дробей составляет 2800.

Проверим, есть ли дроби 1/4, 2/5, 7/25, 8/10, 16/35 и 21/20 в списке:

1/4 = 700/2800 2/5 = 1120/2800 7/25 = 196/2800 8/10 = 800/2800 16/35 = 128/2800 21/20 = 2940/2800

Таким образом, все предложенные дроби на самом деле приводятся к общему знаменателю 2800, а не 100. Возможно, произошла ошибка в составлении примера.