Question

Найти дифференциал третьего порядка от функции y=cos2x

Answer 1

$y=cos2x\\\\y'=-2\, sin2x\\\\y''=-4\, cos2x\\\\y'''=8\, sin2x\\\\\underline {d^3y=8\, sin2x\cdot dx^3}$

Answer 2

Чтобы найти дифференциал третьего порядка от функции y = cos(2x), нам сначала нужно найти первый, второй и третий дифференциалы этой функции по отношению к переменной x.

1. Найдем первый дифференциал: dy/dx = -2sin(2x).

2. Теперь найдем второй дифференциал, дифференцируя первый дифференциал по x: d^2y/dx^2 = d/dx(-2sin(2x)) = -4cos(2x).

3. Наконец, найдем третий дифференциал, дифференцируя второй дифференциал по x: d^3y/dx^3 = d/dx(-4cos(2x)) = 8sin(2x).

Итак, дифференциал третьего порядка от функции y = cos(2x) равен 8sin(2x).