Question

Как сделать упрощение выражений 1/2x+3/4x 1/2x-3/4x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\frac{1}{2} x+\frac{3}{4} x=\frac{1}{2} x(1+\frac{3}{2} )$

$\frac{1}{2} x-\frac{3}{4} x=\frac{1}{2} x(1-\frac{3}{2} )$

Answer 2

Для упрощения данных выражений, мы можем объединить коэффициенты при переменных с одинаковыми основаниями. Вот как это можно сделать:

1. Упрощение выражения 1/2x + 3/4x:

У нас есть два слагаемых с переменной x, и их коэффициенты 1/2 и 3/4. Чтобы объединить их, нам нужно найти общий знаменатель.

Наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей 2 и 4 является число 4. Мы можем привести оба слагаемых к общему знаменателю, умножив первое слагаемое на 2/2 и второе слагаемое на 4/4:

(1/2) * (2/2)x + (3/4) * (4/4)x

Теперь у нас есть:

(2/4)x + (12/16)x

Мы можем объединить слагаемые, поскольку они имеют одинаковую переменную x:

(2/4 + 12/16)x

Для сложения дробей нам нужен общий знаменатель. НОК знаменателей 4 и 16 равен 16. Приведем обе дроби к общему знаменателю:

(8/16 + 12/16)x

Теперь у нас есть:

(20/16)x

Это можно дополнительно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 4:

(5/4)x

Таким образом, выражение 1/2x + 3/4x упрощается до (5/4)x.

2. Упрощение выражения 1/2x - 3/4x:

Аналогично предыдущему примеру, мы имеем два слагаемых с переменной x и коэффициентами 1/2 и -3/4. Найдем общий знаменатель:

(1/2) * (2/2)x - (3/4) * (4/4)x

Теперь у нас есть:

(2/4)x - (12/16)x

Объединяем слагаемые:

(2/4 - 12/16)x

Находим общий знаменатель:

(8/16 - 12/16)x

Теперь у нас есть:

(-4/16)x

Дополнительно упрощаем:

(-1/4)x

Таким образом, выражение 1/2x - 3/4x упрощается до (-1/4)x.