Question

1. Разность двух чисел равна 126, а их частное равно 3. Найдите эти числа. 2. На четырех полках стояло 164 книги. Когда с первой полки сняли 16, со второй переставили на третью 15, а на четвертую поставили 12 новых книг, то на всех полках книг оказалось поровну, сколько книг было на каждой полке первоначально? 3. Три друга Витя, Петя и Коля пошли на тренировку в красной, зеленой и синей футболках. Их кроссовки были таких же цветов. Только у Вити цвет футболки и цвет кроссовок совпадали. У Пети ни футболка, ни кроссовки не были красными. Коля был в зеленых кроссовках. Как были одеты друзья? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! Даю 31 балл!

Answer 1

№ 1.

а - b = 126 - разность двух чисел.

Пусть а - одно число, тогда b = (а - 126) - другое число. Частное этих чисел равно 3. Уравнение:

а : (а - 126) = 3

а = (а - 126) · 3

а = 3а - 378

а - 3а = - 378

- 2а = - 378

а = - 378 : (-2)

а = 189 - одно число

189 - 126 = 63 - другое число

Ответ: числа 189 и 63.

№ 2.

(164 - 16 + 12) : 4 = 160 : 4 = 40 книг стало на каждой полке

40 + 16 = 56 книг было на первой полке

40 + 15 = 55 книг было на второй полке

40 - 15 = 25 книг было на третьей полке

40 - 12 = 28 книг было на второй полке

56 + 55 + 25 + 28 = 164 книги - было на четырёх полках.

№ 3.

Витя - весь в красном

Петя - синие кроссовки и зелёная футболка

Коля - зелёные кроссовки и синяя футболка

Answer 2

1. Пусть первое число будет обозначено как "а", а второе число как "b". Тогда у нас есть два уравнения:

а - b = 126 (разность двух чисел равна 126) а / b = 3 (частное этих чисел равно 3)

Давайте решим систему уравнений. Выразим "а" из первого уравнения:

а = b + 126

Подставим это выражение во второе уравнение:

(b + 126) / b = 3

Решим уравнение:

b + 126 = 3b

126 = 3b - b

126 = 2b

b = 126 / 2

b = 63

Теперь найдем значение "а":

а = b + 126 а = 63 + 126 а = 189

Таким образом, первое число равно 189, а второе число равно 63.

2. Пусть количество книг на каждой полке первоначально будет обозначено как "х". Тогда у нас есть следующие уравнения:

3. полка: х

4. полка: х

5. полка: х

6. полка: х

Когда с первой полки сняли 16 книг, то на первой полке осталось (х - 16) книг. Когда со второй полки переставили на третью 15 книг, на второй полке осталось (х - 15) книг, а на третьей стало (х + 15) книг. Когда на четвертую полку поставили 12 новых книг, там стало (х + 12) книг.

Теперь у нас есть уравнение:

(х - 16) + (х - 15) + (х + 15) + (х + 12) = 164

Решим уравнение:

4х + 12 - 16 - 15 + 15 = 164

4х - 4 = 164

4х = 164 + 4

4х = 168

х = 168 / 4

х = 42

Таким образом, первоначально на каждой полке было по 42 книги.

3. Витя был в красной футболке и красных кроссовках. Петя был в синей футболке и зеленых кроссовках. Коля был в зеленых футболке и зеленых кроссовках.