Question

На складе стояли бочонки весом 1000, 1001, ..., 2004 грамма, причем на каждом бочонке был написан его вес. На склад залетели несколько шмелей и утонули в бочонках (в одном бочонке могло утонуть несколько шмелей). Известно, что каждый шмель весит ровно 1г. У кладовщика есть чашечные весы без гирь, которые показывают, на какой из чашек лежит больший вес. Как ему при помощи нескольких взвешиваний на этих весах найти какой-нибудь бочонок, в котором утонул хотя бы один шмель?

Answer 1

Ответ:при взвешивании двух бочонков с разницей в 1грам бочонок с меньшим весом в котором утонули шмели будет тяжелее бочонка с большим весом либо равен если там утонул 1шмель

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти бочонок, в котором утонул хотя бы один шмель, кладовщик может использовать следующий алгоритм:

1. Разделим бочонки на три группы: группа А с бочонками весом от 1000 до 1500 г (включительно), группа В с бочонками весом от 1501 до 1750 г (включительно) и группа С с бочонками весом от 1751 до 2004 г (включительно).

2. Возьмем по одному бочонку из групп А и В, и положим их на чашки весов. Обозначим бочонок из группы А как A1, а из группы В как B1.

   • Если A1 тяжелее B1, значит в группе А есть бочонок с утонувшим шмелем.
   • Если B1 тяжелее A1, значит в группе В есть бочонок с утонувшим шмелем.
   • Если весы сбалансированы, значит утонувший шмель находится в группе С.

3. Возьмем по одному бочонку из выбранной группы (А или В) и из группы С, и положим их на чашки весов. Обозначим бочонок из выбранной группы как A2, а из группы С как C1.

   • Если A2 тяжелее C1, то бочонок A2 содержит утонувшего шмеля.
   • Если C1 тяжелее A2, то бочонок C1 содержит утонувшего шмеля.

4. Если весы сбалансированы, значит утонувший шмель находится в бочонке, который не был взвешен на весах. Это будет либо A1, либо B1.

Таким образом, кладовщик сможет определить бочонок, в котором утонул хотя бы один шмель, с помощью двух взвешиваний на чашечных весах.