Question

Решите уравнение х^4-9х^2+14=0 СРОЧНО 50 баллов

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть х²=у, тогда

У²-9у+14=0

D=b²-4ac=81-56=25

X1=9+5/2=7

X2=9-5/2=2

Возврат:

Х²=7 или Х²=2

Х1=корень из 7, Х2=минус корень из 7, Х3=корень из 2, Х3=минус корень из 2.

Ответ:корень из 7, минус корень из 7, корень из 2, минус корень из 2.

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте введем замену, например, $t = x^2$. Тогда уравнение примет вид:

$t^2 - 9t + 14 = 0$

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя метод факторизации или квадратное уравнение. Разложим выражение $t^2 - 9t + 14$ на множители:

$(t - 2)(t - 7) = 0$

Таким образом, получаем два возможных значения для $t$:

1. $t - 2 = 0$ => $t = 2$
2. $t - 7 = 0$ => $t = 7$

Теперь вернемся к нашей замене:

1. Если $t = 2$, то $x^2 = 2$ => $x = \pm\sqrt{2}$
2. Если $t = 7$, то $x^2 = 7$ => $x = \pm\sqrt{7}$

Таким образом, решениями исходного уравнения $x^4 - 9x^2 + 14 = 0$ являются $x = -\sqrt{2}, \sqrt{2}, -\sqrt{7}, \sqrt{7}$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.