Question

Конфеты разложили на 5 тарелок поровну. Ваня съел все конфеты с одной тарелки, затем половину конфет с другой тарелки и ещё треть конфет с третьей тарелки, на тарелках осталось всего 19 конфет. Сколько конфет съел Ваня? Введите ответ цифрами:

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

x/5=1/5x конфет на тарелке

⁵/₅x-¹/₅x-¹/₂*¹/₅x-¹/₃*¹/₅x=19

⁴/₅x-¹/₁₀x-¹/₁₅x=19

⁸/₁₀x-¹/₁₀x-¹/₁₅x=19

⁷/₁₀x-¹/₁₅x=19

²¹/₃₀x-²/₃₀=19

¹⁹/₃₀x=19

19x=19*30

19x=570

x=570/19

x=30 всех конфет

30/5=6 конфет на тарелке

6+6/2+6/3=11

Answer 2

пусть на каждой тарелке было х конфет

тогда всего было 5х конфет

он съел х+х/2+х/3=6х/6+3х/6+2х/6=11х/6

то есть осталось 5х-11х/6=30х/6-11х/6=19х/6

между прочим, это количество равно 19

19х/6=19

х/6=1

х=6

съел 11х/6=11*6/6=11

Ответ: 11

Answer 3

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть x обозначает общее количество конфет, которые были изначально распределены на 5 тарелок.

1. Ваня съел все конфеты с одной тарелки, то есть x/5 конфет.

2. Затем он съел половину конфет с другой тарелки, то есть (1/2) * (x/5) = x/10 конфет.

3. После этого Ваня съел треть конфет с третьей тарелки, то есть (1/3) * (x/5) = x/15 конфет.

На тарелках осталось 19 конфет, поэтому у нас есть следующее уравнение:

x - (x/5 + x/10 + x/15) = 19

Чтобы решить это уравнение, нужно привести все дроби к общему знаменателю. Знаменатель будет 30:

30x/30 - 6x/30 - 3x/30 - 2x/30 = 19

(30x - 6x - 3x - 2x)/30 = 19

19x/30 = 19

19x = 19 * 30

19x = 570

x = 570 / 19

x = 30

Таким образом, изначально на тарелках было 30 конфет. Ваня съел все конфеты с первой тарелки (30/5 = 6), половину конфет со второй тарелки (6/2 = 3) и треть конфет с третьей тарелки (6/3 = 2). Всего Ваня съел 6 + 3 + 2 = 11 конфет.

Ответ: Ваня съел 11 конфет.