Question

найдите все натуральные значентя a, при которых : 1) обе дроби a/8 и 9/a будут неправильными 2) обе дроби a/10 и 15/a будут неправильными, а дробь а/13 – правильной ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

неправильная дробь - дробь, в которой числитель больше либо равен знаменателю

1) a ≥ 8 и a ≤ 9

значит а = 8 или 9

2) a ≥ 10 и a ≤ 15, но a ≤ 12 => a = 10 или 11 или 12

Answer 2

Неправильная дробь больше или равна единице. Правильная меньше единицы. Значит,

1) (а/8)≥1

(9/а)≥1; откуда решением первого неравенства, с учетом того, что а - натурально, будут а≥8; а второго а≤9, это натуральные числа 8 и 9.

2) аналогично решению 1)

(a/10)≥1

(15/a)≥1

(а/13)<1

откуда а≥10; а≤15; а<13, значит, это натуральные числа 10;11;12.

Answer 3

Чтобы найти все натуральные значения a, при которых выполняются указанные условия, давайте рассмотрим каждый случай отдельно.

1. Обе дроби a/8 и 9/a неправильны: Для того чтобы дробь a/8 была неправильной, значение a должно быть больше 8. Из-за дроби 9/a, значение a должно быть меньше 9. Таким образом, условие a > 8 и a < 9. Поскольку a должно быть натуральным числом, единственное возможное значение a - это 9.

2. Обе дроби a/10 и 15/a неправильны, а дробь a/13 - правильная: Для дроби a/10, значение a должно быть больше 10. Для дроби 15/a, значение a должно быть меньше 15. Таким образом, условие a > 10 и a < 15. Чтобы дробь a/13 была правильной, a должно делиться на 13 без остатка. Из условия a < 15 следует, что единственное значение a, удовлетворяющее этому требованию, это a = 13.

Таким образом, ответы на задачу:

1. a = 9
2. a = 13