Question

в треугольнике abc ac=54 bc=42 на стороне bc отложили отрезок bd=35 см ,а на стороне ac отрезок cn=9см подобны ли треугольники abc и ndc

Answer 1

(К объяснению прилагается схематичный рисунок)

Т.к. BC = 42, а BD = 35 => CD = BC - BD = 42 - 35 = 7

Т.к. AC = 54, а CN = 9 => AN = AC - CN = 54 - 9 = 45

Из этого можно вывести пропорции и если они будут совпадать => треугольники подобны

$\frac{CN}{AC} = \frac{CD}{BC}$

$\frac{9}{54} = \frac{1}{6} ;\frac{7}{45} = \frac{1}{6}$

Отношения равны => треугольники подобны

Answer 2

Для того чтобы определить, подобны ли треугольники ABC и NDC, нужно проверить выполнение двух условий:

1. Условие сходства (подобия) треугольников: Если два треугольника подобны, их соответствующие углы равны, и их стороны пропорциональны.

2. Условие подобия по стороне: Если отношение длин соответствующих сторон одного треугольника к другому равно, то треугольники подобны.

Давайте рассмотрим треугольники ABC и NDC:

Треугольник ABC: AC = 54 см BC = 42 см

Треугольник NDC: ND = BD - BC = 35 см - 42 см = -7 см (Мы получаем отрицательное значение, что не имеет физического смысла, и поэтому треугольник NDC не существует с такими данными.)

Таким образом, треугольники ABC и NDC не могут быть подобны, потому что треугольник NDC не существует в данной ситуации из-за отрицательной длины стороны ND.