Question

Во сколько раз внутренний угол правильного 20 угольника больше внешних углов A)3 в)6 с)9 д)12 е)10​

Answer 1

Ответ:

с) 9.

Пошаговое объяснение:

1. Найдём величину внешнего угла правильного 20-угольника.

Сумма двадцати равных внешних углов, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.

360° : 20 = 18° - величина каждого внешнего угла.

2. Внешний и внутренний углы при одной вершине являются смежными, их сумма равна 180°, тогда

180° - 18° = 162° - величина внутреннего угла правильного 20-угольника.

3. 162° : 18° = 9 (раз) - во столько раз внутренний угол больше внешнего.

Answer 2

Для правильного n-угольника (где n - количество сторон и углов) можно использовать следующие формулы:

1. Внутренний угол (VI) = (n-2) * 180° / n
2. Внешний угол (VE) = 360° / n

Для 20-угольника (или икосагона) n = 20.

1. Внутренний угол икосагона: VI = (20-2) * 180° / 20 VI = 18 * 180° / 20 VI = 162°

2. Внешний угол икосагона: VE = 360° / 20 VE = 18°

Теперь, чтобы найти, во сколько раз внутренний угол больше внешних углов, нужно разделить значение внутреннего угла на значение внешнего угла:

Варианты ответов: А) Внутренний / Внешний = 162° / 18° = 9 B) Внутренний / Внешний = 162° / 18° = 9 C) Внутренний / Внешний = 162° / 18° = 9 D) Внутренний / Внешний = 162° / 18° = 9 E) Внутренний / Внешний = 162° / 18° = 9

Ответ: Внутренний угол правильного 20-угольника в 9 раз больше каждого из его внешних углов.