Question

Первая голова Змея горыныча может выпить бочку воды за 9 минут вторая за 8 минут третья за 24 минуты. За сколько минут была бы выпита бочка воды если бы головы могли пить воду вместе ?

Answer 1

Бочку воды примем за единицу (целое).

1) 1 : 9 = 1/9 - часть бочки, которую выпьет первая голова за 1 мин;

2) 1 : 8 = 1/8 - часть бочки, которую выпьет вторая голова за 1 мин;

3) 1 : 24 = 1/24 - часть бочки,которую выпьет третья голова за 1 мин;

4) 1/9 + 1/8 + 1/24 = 8/72 + 9/72 + 3/72 = 20/72 = 5/18 - часть бочки, которую выпьют все три головы за 1 мин;

5) 1 : 5/18 = 1 · 18/5 = 18/5 = 3 целых 3/5 (мин) = 3,6 (мин) - время, за которое была бы выпита бочка воды тремя головами вместе.

Ответ: за 3 минуты 36 секунд.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить, какую долю бочки воды выпивает каждая голова Змея горыныча за 1 минуту.

Первая голова выпивает бочку за 9 минут, поэтому за 1 минуту она выпивает 1/9 часть бочки. Вторая голова выпивает бочку за 8 минут, поэтому за 1 минуту она выпивает 1/8 часть бочки. Третья голова выпивает бочку за 24 минуты, поэтому за 1 минуту она выпивает 1/24 часть бочки.

Чтобы узнать, сколько бочки воды выпьют все головы Змея горыныча вместе за 1 минуту, нужно сложить их доли: 1/9 + 1/8 + 1/24 = 8/72 + 9/72 + 3/72 = 20/72 = 5/18.

Таким образом, головы Змея горыныча вместе выпьют 5/18 часть бочки воды за 1 минуту.

Теперь, чтобы определить, за сколько минут они выпьют всю бочку, нужно вычислить, сколько раз бочка вмещается в 1 (полную) часть. 1 / (5/18) = 18/5 = 3.6.

Таким образом, головы Змея горыныча вместе выпьют всю бочку воды за 3.6 минуты, или около 3 минуты и 36 секунд.