Question

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 9)Реши задачу.На двух участках высадили луковицы тюльпанов. Одинучасток больше другого на 30 м2, поэтому на нём вы-садили 10 160 луковиц, а на другом — 6 350. Найдиплощадь каждого участка, если на каждом квадратномметре высаживали одинаковое количество луковиц.за это 15 баллов​

Answer 1

Реши задачу.

На двух участках высадили луковицы тюльпанов. Один  участок больше другого на 30 м², поэтому на нём высадили 10 160 луковиц, а на другом — 6 350. Найди  площадь каждого участка, если на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц.

Условие:

На первом - 10 160 луковиц

На втором - 6 350 луковиц

S₁ - ? на 30 м² > S₂

На 1 м² - неизменное кол-во n луковиц

Найти S₁ и S₂.

Решение:

10 160 - 6 350 = 3 810 луковиц - на 30 м²

3 810 : 30 = 127 луковиц - на 1 м²

10 160 : 127 = 80 м² - площадь 1 участка

6 350 : 127 = 50 м² - площадь 2 участка

Ответ: 80 м² и 50 м²

Answer 2

Пусть x - количество луковиц, высаженных на каждом квадратном метре. Площадь первого участка можно обозначить как S1, а площадь второго участка - S2. У нас есть следующая информация: S1 = S2 + 30 м² (один участок больше другого на 30 м²) S1 * x = 10,160 (общее количество луковиц на первом участке) S2 * x = 6,350 (общее количество луковиц на втором участке)

Мы можем использовать эти уравнения для решения системы уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения S1 = S2 + 30 получаем S1 = S2 + 30.

Подставим это в уравнение S1 * x = 10,160: (S2 + 30) * x = 10,160.

Распишем второе уравнение S2 * x = 6,350.

Теперь у нас есть два уравнения: (S2 + 30) * x = 10,160 ...(1) S2 * x = 6,350 ...(2)

Разрешим уравнение (2) относительно S2: S2 = 6,350 / x.

Подставим это значение в уравнение (1): (6,350 / x + 30) * x = 10,160.

Упростим: 6,350 + 30x = 10,160.

Перенесем 6,350 на другую сторону: 30x = 10,160 - 6,350, 30x = 3,810.

Разделим обе стороны на 30: x = 3,810 / 30, x = 127.

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти площади участков:

S1 = (S2 + 30) = (6,350 / 127 + 30) = 50 + 30 = 80 м².

S2 = 6,350 / 127 = 50 м².

Таким образом, площадь первого участка равна 80 м², а площадь второго участка равна 50 м².