Question

Длины сторон треугольника пропорционально числам 7,3 и 2 . Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 96

Answer 1

Пошаговое объяснение:

пусть х (>0) - коэффициент пропорциональности, тогда

а= 7х,

b=3x,

c=2x

P= a+b+c

уравнение:

7х+3х+2х=96

12х=96

х=8

а=8×7, а=56

b=8×3, b=24

c=8×2, c=16

НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА:

a+b>c, 56+24>16 верно

a+c>b, 56+16>24 верно

c+b>a, 16+24>56 ложно

=> такой треугольник не существует

Answer 2

Пошаговое объяснение:

7x+3x+2x=96

12x=96

x=96:12

x=8

a=7x=7*8=56

b=3x=3*8=24

c=2x=2*8=16

a+b>c ; 56+24>16; 80>16;верно

a+c>b ; 56+16>24 ;72 >24;верно

b+c>a ; 24+16>56 ; 40>56 ;ложно

значить такого треугольник несуществует

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции. Пусть длины сторон треугольника равны 7x, 3x и 2x, где x - некоторая константа.

Согласно условию задачи, сумма длин сторон треугольника равна 96, поэтому мы можем записать уравнение:

7x + 3x + 2x = 96

Упрощая его, получаем:

12x = 96

Разделив обе части уравнения на 12, получим:

x = 96 / 12 = 8

Теперь, зная значение x, мы можем найти длины сторон треугольника:

Первая сторона: 7x = 7 * 8 = 56 Вторая сторона: 3x = 3 * 8 = 24 Третья сторона: 2x = 2 * 8 = 16

Таким образом, длины сторон треугольника равны 56, 24 и 16.