Question

Найдите число, если оно делится на 90 и имеет вид *67*

Answer 1

Ответ:

5670

Пошаговое объяснение:

Число делится на 90 тогда, когда оно заканчивается цифрой 0, и сумма его цифр делится на 9:

5670 - заканчивается на 0, и сумма его цифр делится на 2: 5+6+7 = 18:2

5670 : 90 = 63

Answer 2

Чтобы найти число, которое делится на 90 и имеет вид 67, мы можем использовать свойства делимости и простые множители.

Чтобы число делилось на 90, оно должно быть кратно 2, 3, 5 и 9. Рассмотрим последние две цифры числа. Чтобы число оканчивалось на 7, оно должно быть нечетным, поэтому оно не может быть кратным 2. Таким образом, чтобы число было кратным 90, оно должно быть кратным 3, 5 и 9.

Если число делится на 9, то сумма его цифр также должна быть кратна 9. Поскольку мы знаем, что число имеет вид 67, сумма его цифр равна 6 + 7 = 13. Таким образом, число не делится на 9.

Следовательно, не существует числа, которое делится на 90 и имеет вид 67.