Question

Установи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=3+8x и y=3x−1/8 Ответ: 1)параллельны 2)совпадают 3)пересекаются ?

Answer 1

Ответ:

3 пересекаются................

Answer 2

Чтобы определить взаимное расположение графиков данных линейных функций, нужно сравнить их коэффициенты при переменной x.

Уравнение первой функции: y = 3 + 8x

Уравнение второй функции: y = 3x - 1/8

Обратите внимание на коэффициенты при x. В первой функции коэффициент равен 8, а во второй функции - 3. Коэффициенты при x различны, что означает, что графики данных функций не будут ни параллельными, ни совпадающими.

Чтобы определить, пересекаются ли графики, можно приравнять функции друг к другу и решить полученное уравнение:

3 + 8x = 3x - 1/8

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

8x - 3x = -1/8 - 3

5x = -25/8

x = (-25/8) / 5

x = -5/8

Подставим найденное значение x обратно в любое из уравнений, например, в первое:

y = 3 + 8(-5/8)

y = 3 - 5

y = -2

Таким образом, графики данных функций пересекаются в точке (-5/8, -2). Ответ: 3) пересекаются.