Question

(x-1)*(x-2)/x-3≥0 Решите пжлст неравенства!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ: [1,2]U(3;+бесконечности)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала найдем его область допустимых значений, при которых знаменатель не равен нулю. Затем определим знак функции в каждом из интервалов области допустимых значений, чтобы найти значения переменной, удовлетворяющие неравенству.

1. Найдем область допустимых значений: x - 3 ≠ 0 x ≠ 3

Область допустимых значений: x ∈ (-∞, 3) U (3, +∞)

2. Определим знак функции в каждом интервале:

a) Для x < 3: Выберем x = 2 (любое число меньше 3). Подставим x = 2 в неравенство: (2 - 1)(2 - 2)/(2 - 3) = 10/-1 = 0 Так как результат равен нулю, то знак функции в интервале x < 3 равен 0.

b) Для x > 3: Выберем x = 4 (любое число больше 3). Подставим x = 4 в неравенство: (4 - 1)(4 - 2)/(4 - 3) = 32/1 = 6 Так как результат больше нуля, то знак функции в интервале x > 3 положителен.

3. Определим значения переменной, удовлетворяющие неравенству:

а) Знак функции равен 0: Так как функция равна 0 при x = 2, то это значение удовлетворяет неравенству.

б) Знак функции положителен: Так как функция положительна при x > 3, все значения x, большие 3, также удовлетворяют неравенству.

Итак, решением данного неравенства являются значения x ∈ [2, +∞).