Question

815. Даны прямоугольник и квадрат. Длина прямоугольника 12 см. Сторона квадрата на 1 см меньше, чем ширина прямоугольника. Периметр квадрата на 10 см меньше, чем периметр прямоугольника. Найдите ширину прямоугольника.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ширина прямоугольника x см. Его периметр (12+x)·2.

Сторона квадрата x-1 см. Его периметр (x-1)·4, что на 10 см меньше периметра прямоугольника.

$(12+x)\cdot2-(x-1)\cdot4=10\\24+2x-4x+4=10\\28-2x=10\\2x=28-10\\2x=18\\\boxed{x=9}$

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть "x" - это ширина прямоугольника в сантиметрах. Тогда сторона квадрата будет "x - 1" см.

Мы знаем, что длина прямоугольника равна 12 см, и его ширина "x" см, следовательно:

Длина прямоугольника = 12 см Ширина прямоугольника = x см

Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина)

Также, периметр квадрата можно выразить через его сторону:

Периметр квадрата = 4 * сторона квадрата

Условие гласит, что периметр квадрата на 10 см меньше периметра прямоугольника:

4 * (x - 1) = 2 * (12 + x) - 10

Решим уравнение:

4x - 4 = 24 + 2x - 10

Соберем переменные "x" в одну сторону:

4x - 2x = 24 - 10 + 4

2x = 18

Теперь найдем значение "x":

x = 18 / 2

x = 9

Таким образом, ширина прямоугольника составляет 9 см.