Question

Решите уравнение 1)||х|-3|=02)|5-|х||=03)||х|+3|=04)|7-|х||=0 ПОмоГИТЕ Пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$1) | |x| - 3| = 0 \\ |x| = 3 \\ x1 = + 3 \: \: \: \: \: x2 = - 3$

$2) |5 - |x| | = 0 \\ - |x| = - 5 \\ x1 = + 5 \: \: \: \: \: \: \: x2 = - 5$

$3) | |x| + 3| = 0 \\ |x| = - 3 \\ x = 0$

$4) |7 - |x| | = 0 \\ - |x| = - 7 \\ x1 = + 7 \: \: \: \: \: \: \: \: x2 = - 7$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его решение:

1. ||х| - 3| = 0

Для начала, давайте разберемся с выражением внутри модуля. Модуль числа представляет собой его абсолютное значение, то есть оно всегда неотрицательно.

Пусть х >= 0, тогда выражение внутри модуля равно х - 3. Тогда уравнение примет вид: х - 3 = 0 х = 3

Пусть х < 0, тогда выражение внутри модуля равно -х - 3. Тогда уравнение примет вид: -х - 3 = 0 -х = 3 х = -3

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 3 и х = -3.

2. |5 - |х|| = 0

Аналогично, рассмотрим выражение внутри внешнего модуля:

Пусть х >= 0, тогда выражение внутри модуля равно 5 - х. Тогда уравнение примет вид: 5 - х = 0 х = 5

Пусть х < 0, тогда выражение внутри модуля равно 5 + х. Тогда уравнение примет вид: 5 + х = 0 х = -5

Уравнение имеет два решения: х = 5 и х = -5.

3. ||х| + 3| = 0

Рассмотрим выражение внутри модуля:

Пусть х >= 0, тогда выражение внутри модуля равно х + 3. Тогда уравнение примет вид: х + 3 = 0 х = -3

Пусть х < 0, тогда выражение внутри модуля равно -х + 3. Тогда уравнение примет вид: -х + 3 = 0 -х = -3 х = 3

Уравнение имеет два решения: х = -3 и х = 3.

4. |7 - |х|| = 0

Рассмотрим выражение внутри модуля:

Пусть х >= 0, тогда выражение внутри модуля равно 7 - х. Тогда уравнение примет вид: 7 - х = 0 х = 7

Пусть х < 0, тогда выражение внутри модуля равно 7 + х. Тогда уравнение примет вид: 7 + х = 0 х = -7

Уравнение имеет два решения: х = 7 и х = -7.

Итак, решения для каждого уравнения:

1. х = 3 и х = -3
2. х = 5 и х = -5
3. х = 3 и х = -3
4. х = 7 и х = -7