Question

Докажите что данное число не является простым: а)25; б)38; в)49; г)57; д)84; е)99.

Answer 1

Доказательство:

Простое число - натуральное число, имеющее ровно два делителя: 1 и само число.

а)25 не является простым, т.к. делится на 1, на 25 и на 5;

б)38 не является простым, т.к. делится на 1, на 38 и на 2;

в)49 не является простым, т.к. делится на 1, на 49, на 7;

г)57 не является простым, т.к. делится на 1, на 57 и на 3;

д)84 не является простым, т.к. делится на 1, на 84 и на 2;

е)99 не является простым, т.к. делится на 1, на 99 и на 3, например.

Answer 2

Для доказательства, что данные числа не являются простыми, нужно показать, что они имеют делители, отличные от 1 и самого числа.

а) 25: Число 25 является квадратом числа 5. Поэтому оно имеет делитель 5, отличный от 1 и самого числа. Следовательно, 25 не является простым числом.

б) 38: Число 38 можно разложить на множители 2 и 19. Поскольку 38 имеет делители, отличные от 1 и самого числа, оно не является простым.

в) 49: Число 49 является квадратом числа 7. Таким образом, оно имеет делитель 7, отличный от 1 и самого числа. Значит, 49 не является простым числом.

г) 57: Число 57 можно разложить на множители 3 и 19. Поскольку 57 имеет делители, отличные от 1 и самого числа, оно не является простым.

д) 84: Число 84 можно разложить на множители 2, 2, 3 и 7. Поскольку 84 имеет делители, отличные от 1 и самого числа, оно не является простым.

е) 99: Число 99 можно разложить на множители 3 и 33, а 33 в свою очередь разлагается на множители 3 и 11. Поскольку 99 имеет делители, отличные от 1 и самого числа, оно не является простым.

Таким образом, все перечисленные числа (25, 38, 49, 57, 84, 99) не являются простыми.