Question

При каких значениях х равны значения многочленов (1-3x)(x+1) и (x-1)(x+1)

Answer 1

Ответ:

-1;1/2

Пошаговое объяснение:

$(1 - 3x)(1 + x) = (x - 1)(x + 1) \\ (1 - 3x)(1 + x) - (x - 1)(x + 1) = 0 \\ (x + 1)(1 - 3x - x + 1) = 0 \\ (x + 1)(2 - 4x) = 0 \\ (x + 1)(1 - 2x) = 0 \\ x_{1} = - 1 \\ x_{2} = \frac{1}{2}$

Answer 2

Чтобы найти значения x, при которых два многочлена равны друг другу, нужно приравнять их выражения и решить полученное уравнение.

Для многочлена (1-3x)(x+1) выражение равно (1-3x)(x+1) = x^2 - 2x - 1.

Для многочлена (x-1)(x+1) выражение равно (x-1)(x+1) = x^2 - 1.

Чтобы найти значения x, при которых эти два многочлена равны, нужно решить уравнение:

x^2 - 2x - 1 = x^2 - 1.

Мы можем сократить x^2 на обеих сторонах уравнения и получим:

-2x - 1 = -1.

Теперь мы можем убрать -1 с обеих сторон и получим:

-2x = 0.

Затем делим на -2 и получим:

x = 0.

Таким образом, значения x, при которых многочлены (1-3x)(x+1) и (x-1)(x+1) равны, равны x = 0.