Question

прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхности длина параллелепипеда равна 18 см что в 2 раза больше чем его ширина и на 8 м больше чем его высота Найдите ребро куба​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a-сторона куба

a*-длина параллелепипеда

b*-ширина

c*-высота

b*=9

c*=10

s-площадь куба

s=6*a^2

s*=90*2+180*2+162*2

6*a^2=864

a^2=144

a=12

Answer 2

Ответ:

сторона куба дорівнює 12 сантиметрав

Answer 3

Давайте обозначим ребра прямоугольного параллелепипеда как a, b и c (где a > b > c), а ребро куба как x.

У нас даны следующие условия:

1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна площади поверхности куба.
2. Длина параллелепипеда (a) равна 18 см и в 2 раза больше его ширины (b), т.е. a = 2b.
3. Длина параллелепипеда (a) на 8 см больше его высоты (c), т.е. a = c + 8.

Начнем с выражения площади поверхности параллелепипеда и куба, а затем установим равенство между ними:

Площадь поверхности параллелепипеда: S_параллелепипеда = 2(ab + ac + bc)

Площадь поверхности куба: S_куба = 6x^2

Условие равенства площадей: 2(ab + ac + bc) = 6x^2

Теперь подставим значения a и c из условий:

a = 18 см a = 2b => b = a/2 = 18/2 = 9 см

a = c + 8 => c = a - 8 = 18 - 8 = 10 см

Теперь можем переписать уравнение с использованием найденных значений a, b и c:

2(9 * 18 + 18 * 10 + 9 * 10) = 6x^2

Выполняем необходимые вычисления:

2(162 + 180 + 90) = 6x^2

2 * 432 = 6x^2

864 = 6x^2

Теперь найдем значение ребра куба x:

6x^2 = 864

x^2 = 864 / 6

x^2 = 144

x = √144

x = 12 см

Таким образом, ребро куба равно 12 см.