Question

Помогите пж 1)19|x|-17=16|x|2)42-63|x|=65|x|​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

$19 |x| - 17 = 16 |x| \\ \\ \\ 19 |x| - 16 |x| = 17 \\ \\ \\ 3 |x| = 17 \\ \\ \\ |x | = \frac{17}{3 } \\ \\ x = \frac{17}{3} \\ \\ x = - \frac{17}{3}$

2)

$42 - 63 |x| = 65 |x| \\ \\ \\ - 63 |x| - 65 |x| = - 42 \\ \\ \\ - 128 |x| = - 42 \\ \\ \\ |x | = \frac{21}{64} \\ \\ \\ x = \frac{21}{64} \\ \\ x = - \frac{21}{64}$

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. 19|x| - 17 = 16|x|

Для начала, давайте разделим уравнение на |x|, учитывая, что |x| не может быть равным нулю:

19 - 17/|x| = 16

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на |x|:

19|x| - 17 = 16|x|

19|x||x| - 17|x| = 16|x||x|

После упрощения получим:

19x^2 - 17x = 16x^2

Теперь соберем все слагаемые на одной стороне уравнения:

19x^2 - 16x^2 - 17x = 0

3x^2 - 17x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(3x - 17) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения x:

x = 0 или x = 17/3

2. 42 - 63|x| = 65|x|

Аналогично предыдущему уравнению, разделим обе части на |x|:

42/|x| - 63 = 65

Теперь уберем дробь, умножив обе части на |x|:

42 - 63|x| = 65|x|

После упрощения получим:

42 - 65|x| = 65|x|

Теперь соберем все слагаемые на одной стороне уравнения:

-65|x| - 65|x| = -42

-130|x| = -42

Разделим обе части на -130:

|x| = -42/-130

|x| = 0.323

Однако, мы не можем иметь отрицательное значение абсолютного значения. Поэтому это уравнение не имеет решений.

Итак, решениями первого уравнения являются x = 0 и x = 17/3, а второе уравнение не имеет решений.