Question

Педставьте в виде многочлена выражение (4+а^2)(а-2)(а+2)

Answer 1

Ответ:

(а^2+4)(а^2-4)=а^4-16

Answer 2

Для удобства, обозначим переменную а как x. Тогда выражение (4 + а^2)(а - 2)(а + 2) примет вид:

(4 + x^2)(x - 2)(x + 2)

Далее раскроем скобки. Начнем с первых двух:

(4 + x^2)(x - 2) = 4(x - 2) + x^2(x - 2) = 4x - 8 + x^3 - 2x^2

Теперь умножим результат на последний множитель:

(4x - 8 + x^3 - 2x^2)(x + 2) = 4x^2 + 8x + x^4 - 2x^3 - 8x - 16 + x^3 - 2x^2

Наконец, приведем подобные слагаемые и упорядочим их по степеням x:

x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x - 16

Итак, выражение (4 + а^2)(а - 2)(а + 2) в виде многочлена будет x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x - 16.