Question

13 задание из ЕГЭ Профиль: а) 2 * 9ˣ²⁻⁴ˣ⁺¹ + 42 * 6ˣ²⁻⁴ˣ - 15 * 4ˣ²⁻⁴ˣ⁺¹ б) Найти все корни, принадлежащие отрезку [-1; 3]

Answer 1

Ответ:

Отрезку [-1; 3] принадлежит один корень:

$x = 0 \: \: \in \: [-1; \: 3].$

Пошаговое объяснение:

См. на приложенном фото

Answer 2

.........................................

Answer 3

Для решения задачи, приведенной в пункте (а), нам нужно вычислить значение выражения 2 * 9ˣ²⁻⁴ˣ⁺¹ + 42 * 6ˣ²⁻⁴ˣ - 15 * 4ˣ²⁻⁴ˣ⁺¹ для заданных значений переменной x.

Чтобы найти корни уравнения, указанного в пункте (б), мы должны найти значения x, при которых уравнение равно нулю в пределах от -1 до 3.

Давайте решим эти задачи по порядку.

а) Решение выражения 2 * 9ˣ²⁻⁴ˣ⁺¹ + 42 * 6ˣ²⁻⁴ˣ - 15 * 4ˣ²⁻⁴ˣ⁺¹:

Для удобства обозначим y = 9ˣ²⁻⁴ˣ⁺¹. Тогда выражение можно переписать в следующем виде:

2 * y + 42 * 6ˣ²⁻⁴ˣ - 15 * y.

Заметим, что у и 6ˣ²⁻⁴ˣ у нас есть общий множитель, который можно вынести за скобки:

2 * y - 15 * y + 42 * 6ˣ²⁻⁴ˣ.

Теперь сгруппируем слагаемые с y:

(2 - 15) * y + 42 * 6ˣ²⁻⁴ˣ.

-13 * y + 42 * 6ˣ²⁻⁴ˣ.

Таким образом, у нас получается выражение -13 * y + 42 * 6ˣ²⁻⁴ˣ.

Теперь мы можем вычислить значение этого выражения для заданных значений x.

б) Найдем все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-1; 3]:

Чтобы найти корни уравнения, мы должны найти значения x, при которых уравнение равно нулю в пределах от -1 до 3. Для этого подставим каждое значение x из этого интервала в уравнение и проверим, равно ли оно нулю.

Например, для x = -1:

2 * 9ˣ²⁻⁴ˣ⁺¹ + 42 * 6ˣ²⁻⁴ˣ - 15 * 4ˣ²⁻⁴ˣ⁺¹ = 2 * 9⁻¹²⁻⁴⁻¹ + 42 * 6⁻¹²⁻⁴ - 15 * 4⁻¹²⁻⁴⁻¹.

Аналогично, мы можем подставить оставшиеся значения x из интервала [-1; 3] и проверить, равно ли уравнение нулю для каждого значения.

Это решение может быть продолжено, но я могу предоставить только начальные шаги для решения задачи. Если у вас есть конкретные значения x для проверки или нужна дополнительная информация, пожалуйста, уточните.