Question

ДАМ 65 БАЛЛОВ!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. N790 При каких а является верным неравенство, левая часть которого—неправильная дробь. Необходимо пошаговое объяснение или подробное объяснение. 1) 20/а<2; 2)4/а>а? СПАСИБО!!!☺️

Answer 1

1)

$\frac{20}{a} < 2 \\ \frac{20 - 2a}{a} < 0 \\ \frac{10 - a}{a} < 0$

Методом интервалов решаем.

Ответ: при а є (-∞;0) в объединении с (10;+∞)

2)

$\frac{4}{a} > a \\ \frac{(2 - a)(2 + a)}{a} > 0$

Методом интервалов решаем.

Ответ: при а є (-∞;-2) в объединении с (0;2)

Если будут вопросы – обращайтесь :)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. Для неравенства 20/а < 2:

   Нам нужно определить значения "а", при которых это неравенство будет верным. Чтобы это сделать, мы можем использовать алгебраические преобразования.

   Сначала умножим обе части неравенства на "а", чтобы избавиться от знаменателя:

   20/а * а < 2 * а

   При умножении слева "а" сократится с "а" в знаменателе, и мы получим:

   20 < 2 * а

   Теперь делим обе части неравенства на 2:

   20/2 < 2 * а/2

   10 < а

   Таким образом, мы получили, что "а" должно быть больше 10 для того, чтобы неравенство было верным.

   Ответ: а > 10.

2. Для неравенства 4/а > а:

   Снова применим алгебраические преобразования для определения значения "а", при котором неравенство будет верным.

   Умножим обе части неравенства на "а", чтобы избавиться от знаменателя:

   4/а * а > а * а

   Здесь "а" в знаменателе сократится с "а" в числителе:

   4 > а * а

   Теперь возведем обе части неравенства в квадрат (учтите, что в этом случае неравенство меняет направление, если "а" отрицательное):

   4^2 > (а * а)^2

   16 > а^2

   Далее, извлечем квадратный корень из обеих частей неравенства (у нас необходимо рассмотреть два случая: когда "а" положительное и когда "а" отрицательное):

   Для "а" > 0:

   4 > а

   Для "а" < 0:

   4 < а

   Таким образом, мы получили два неравенства: "а" > 4 и "а" < -4.

   Ответ: а > 4 или а < -4.

Итак, ответом на ваши вопросы являются:

1. а > 10
2. а > 4 или а < -4