Question

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AB=6 корень 3 см, LC=60°

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC, мы можем использовать закон синусов.

Закон синусов утверждает, что отношение синуса угла треугольника к соответствующей стороне пропорционально для всех трех сторон и углов треугольника.

В данном случае у нас есть сторона AB длиной 6√3 см и угол C длиной 60°.

Мы знаем, что противолежащий угол и противолежащая сторона связаны следующим образом:

sin(C) = (AB/2R),

где R - радиус окружности.

Мы можем переписать это уравнение следующим образом:

2R = AB / sin(C).

Подставим известные значения:

2R = (6√3 см) / sin(60°).

Мы знаем, что sin(60°) = √3/2, поэтому:

2R = (6√3 см) / (√3/2).

Упростим выражение:

2R = (6√3 см) * (2/√3).

2R = 12 см.

Теперь мы можем найти радиус окружности:

R = 12 см / 2.

R = 6 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, составляет 6 см.