Question

Даша очень любит решать математические задачи. Она решила подсчитать за последние 408 дней, сколько задач она решила. Оказалось, что на решение каждой задачи ей потребовалось различное целое ненулевое число часов. Даша решала задачи каждый день и ни разу не решала более одной задачи в день. При этом, перед тем, как приняться решать следующую задачу, она делала перерыв, равный ненулевому числу секунд. Какое наибольшее число задач могла решить Даша?

Answer 1

Ответ:

408

Пошаговое объяснение:

Так как она решала по одной задаче каждый день

Answer 2

Поскольку Даша решала задачи каждый день и ни разу не решала более одной задачи в день, то мы можем сказать, что она решила не более 408 задач.

Предположим, что Даша решила x задач. Поскольку перед каждой задачей она делала перерыв, равный ненулевому числу секунд, то количество перерывов будет на единицу меньше количества задач, то есть (x - 1).

Таким образом, общее количество часов, затраченных Дашей на решение всех задач, равно сумме времени на решение каждой задачи и времени на перерывы. Мы знаем, что это число состоит из 408 целых ненулевых чисел.

Максимальное число задач, которые Даша могла решить, будет достигаться, когда каждая задача занимает минимальное время, а перерывы также минимальны.

Поскольку нам нужно распределить 408 чисел по задачам и перерывам, и каждое из этих чисел является ненулевым, самое большое число задач, которые Даша может решить, равно 407.