Question

Над ремонтом квартиры работало три бригады работчих. Первая бригада , если бы рабола одна, выполнила эту работу за 10 дней, вторая бригада - за 15 дней а третья бригада - за 12 дней. За сколько дней выполнят всю работу три бригады, если будут трудиться вместе.

Answer 1

Ответ:

4 дня

Пошаговое объяснение:

За единицу возьмем работу.

1/x - производительность 1-й бригады.

1/y - производительность 2-й бригады.

1/z - производительность 3-й бригады.

1/(x+y+z) - производительность трех бригад.

1/x=10; x=1/10

1/y=15; y=1/15

1/z=12; z=1/12

1/(1/10 +1/15 +1/12)=1/(6/60 +4/60 +5/60)=1/(1/4)=4 дня понадобится трем бригадам выполнить всю работу.

Answer 2

Чтобы найти количество дней, за которое три бригады выполнят всю работу вместе, мы можем использовать формулу для работы "производительность * время = работа". Для каждой бригады мы можем найти их производительность (работа, которую они могут выполнить в единицу времени) по следующей формуле: производительность = 1 / время.

Для первой бригады производительность будет 1/10, для второй - 1/15, а для третьей - 1/12.

Если все три бригады работают вместе, их производительности складываются:

1/10 + 1/15 + 1/12 = (6/60) + (4/60) + (5/60) = 15/60 = 1/4.

То есть, совместная производительность трех бригад равна 1/4 работ в единицу времени.

Теперь мы можем использовать формулу работы "производительность * время = работа" для найти время, за которое три бригады выполнят всю работу:

(1/4) * время = 1.

Чтобы найти время, мы можем умножить обе стороны на 4:

1 * 4 = время.

Время равно 4 дням.

Таким образом, если все три бригады работают вместе, им потребуется 4 дня для выполнения всей работы.