Question

Помогите решить уравнение (1/27)^0,5x-1=9

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Поставьте пожалуйста лутший ответ

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала возведем число 1/27 в степень 0,5x-1:

(1/27)^(0,5x-1) = 9

Затем применим свойство эквивалентности степени, которое гласит: a^b = c, тогда b = log_a(c). В данном случае a = 1/27, b = 0,5x - 1 и c = 9:

0,5x - 1 = log_(1/27)(9)

Мы можем переписать логарифм по основанию 1/27 в эквивалентной форме:

0,5x - 1 = log(9) / log(1/27)

Вычислим значение логарифма с подходящими основаниями:

0,5x - 1 = log(9) / log(1/27) 0,5x - 1 = log(9) / (log(3) - log(3^3)) 0,5x - 1 = log(9) / (log(3) - 3log(3))

Теперь решим это уравнение для x. Перенесем -1 на другую сторону:

0,5x = log(9) / (log(3) - 3log(3)) + 1

Затем упростим выражение:

0,5x = log(9) / (log(3) - 3log(3)) + 1 x = (2 * log(9) + 2 * log(3)) / (2 * log(3) - 6 * log(3))

Теперь можем вычислить значение x с использованием калькулятора или программы для вычисления логарифмов.