Question

Некто записал петизначное число которое делится на 3 .переставти несколько чисел получил новое число .будет ли делится новое число на 3 ?почему?

Answer 1

Ответ:

да.

Пошаговое объяснение:

если сумма чисел делится на 3, то число будет делится на 3, а от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

Answer 2

Если пятизначное число делится на 3, то сумма его цифр также должна быть кратна 3. Пусть исходное пятизначное число записано как abcde, где a, b, c, d и e - цифры.

Если мы переставим некоторые цифры и получим новое число, оно будет записано как acbed или любая другая перестановка цифр abcde. Заметим, что сумма цифр нового числа также будет равна a + c + b + e + d, что эквивалентно сумме цифр исходного числа abcde.

Так как сумма цифр исходного числа abcde была кратна 3, то сумма цифр нового числа acbed также будет кратна 3. Следовательно, новое число также будет делиться на 3.

Итак, независимо от перестановки цифр исходного пятизначного числа, полученное новое число будет делиться на 3.