Question

Выразите в виде периодической дроби число (5/12)СРООООООЧНООО​

Answer 1

Ответ:

0,41(6)

Пошаговое объяснение:

5/12=0,41(6)

Answer 2

Чтобы выразить число 5/12 в виде периодической дроби, мы должны разложить его на простые дроби и найти период.

Сначала разделим числитель 5 на знаменатель 12:

5 ÷ 12 = 0,4166666...

Теперь заметим, что в десятичной дроби 0,4166666... следующая цифра после запятой, 6, повторяется бесконечно. Чтобы найти период, мы можем создать систему уравнений, используя представление числа в виде периодической дроби.

Обозначим x = 0,4166666...

Умножим обе части на 10, чтобы сдвинуть запятую в числе x влево на одну позицию:

10x = 4,1666666...

Теперь вычтем из этого уравнения исходное:

10x - x = 4,1666666... - 0,4166666...

Это даст нам:

9x = 4

x = 4/9

Таким образом, мы можем выразить число 5/12 в виде периодической дроби следующим образом:

5/12 = 0,4166666... = 0,(4)