Question

Один Экскаватор за 10 дней роет землю. Второй за 12 дней. Третий за 15 дней. За сколько дней они выполнят работу вместе

Answer 1

Ответ: за 4 дня они выполнят работу вместе.

Пошаговое объяснение:

Представляем. что это котлован и принимаем его за единицу (1). ⇒

Скорость первого эксковаторщика - 1/10, второго - 1/12,

а третьго -1/15.    ⇒

Суммарная скорость:

(1/10)+(1/12)+(1/15)=(1*6+1*5+1*4)/60=(6+5+4)/60=15/60=1/4.    ⇒

1:(1/4)=4.

Answer 2

Чтобы определить, за сколько дней эти три экскаватора выполнят работу вместе, можно использовать формулу для расчета времени, необходимого для выполнения работы при совместной работе нескольких исполнителей.

Пусть x обозначает количество дней, за которое они выполнят работу вместе.

Скорость работы первого экскаватора: 1/10 работы в день. Скорость работы второго экскаватора: 1/12 работы в день. Скорость работы третьего экскаватора: 1/15 работы в день.

Если их работы объединяются, то их общая скорость будет суммой их скоростей:

1/10 + 1/12 + 1/15 = (3/30) + (2/24) + (2/30) = 1/5 + 1/12 + 1/15.

Общая скорость равна 1/5 + 1/12 + 1/15. Для определения времени, необходимого для выполнения работы, мы можем использовать обратное значение общей скорости.

Итак, чтобы найти x:

1/(1/5 + 1/12 + 1/15) = x.

Чтобы упростить вычисления, можно использовать общий знаменатель 60:

1/(12/60 + 5/60 + 4/60) = x.

1/(21/60) = x.

60/21 = x.

x ≈ 2.857.

Таким образом, эти три экскаватора выполнят работу вместе примерно за 2.857 дней, что можно округлить до 2-3 дней.