Question

Log1/3(7x+3)<-2 неравенства

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Найти ОДЗ:

$x > - \frac{3}{7}$

2) Преобразовать неравенство:

$7x + 3 > ( { \frac{1}{3} } ) {}^{ - 2}$

3) Представить в виде положительной степени:

$7x + 3 > {3}^{2}$

4) Вычислить степень:

$7x + 3 > 9$

5) Перенести константу в правую часть равенства:

$7x > 9 - 3$

6) Вычитать числа:

$7x > 6$

7) Разделить обе части уравнения на 7:

$x > \frac{6}{7}$

8) Проверить оно = -3/7: нет все нормально.

9) х принадлежит 6/7 до + бесконечности.

10)

$x > \frac{6}{7}$

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно преобразовать его, чтобы избавиться от логарифма. В данном случае, логарифм имеет основание 1/3.

1. Начнем с переписывания неравенства без логарифма:

   (7x + 3) < 1/3^2

2. Упростим правую часть неравенства:

   (7x + 3) < 1/9

3. Избавимся от скобок:

   7x + 3 < 1/9

4. Вычтем 3 с обеих сторон:

   7x < 1/9 - 3

   7x < 1/9 - 27/9

   7x < -26/9

5. Разделим обе части неравенства на 7:

   x < (-26/9) / 7

   x < -26/63

Таким образом, решением данного неравенства является x, которое меньше чем -26/63.