Question

Двузначное число в шесть раз больше суммы его цифр. Найдите это число.

Answer 1

Ответ:

54

Пошаговое объяснение:

Во первых, это число будет делиться на 6, что очевидно. Сумм цифр во всех двузначных числах всего 18 (от 1(10) до 18(99)). Методом подбора легко сделать

Answer 2

Предположим, что двузначное число состоит из цифр "a" и "b". Тогда по условию задачи, число можно записать как 10a + b.

Известно, что это число в шесть раз больше суммы его цифр, что можно записать следующим образом:

10a + b = 6(a + b)

Раскроем скобки:

10a + b = 6a + 6b

Перенесем все члены с "a" влево, а с "b" вправо:

10a - 6a = 6b - b

4a = 5b

Так как "a" и "b" - цифры, возможные значения для них - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9. Подставим их по очереди и найдем решение:

1. При "a" = 1: 4 * 1 = 5b -> 4 = 5b (нет целочисленного решения)
2. При "a" = 2: 4 * 2 = 5b -> 8 = 5b (нет целочисленного решения)
3. При "a" = 3: 4 * 3 = 5b -> 12 = 5b (нет целочисленного решения)
4. При "a" = 4: 4 * 4 = 5b -> 16 = 5b (нет целочисленного решения)
5. При "a" = 5: 4 * 5 = 5b -> 20 = 5b -> b = 4

Таким образом, получаем двузначное число 54.