Question

3.Задача Длину прямоугольника уменьшили на 4 см и получили квадрат,площадь которого меньше площади прямоугольника на 12 см².Найдите сторону квадрата .

Answer 1

Ответ: 3 см

Пошаговое объяснение: пусть х см -длина прямоугольника, то х-4 см- ширина прямоугольника. По условию: х*(х-4)- (х-4)(х-4)=12

х^2-4х-(х^2-4х-4х+16)=12

х^2-4х-х^2+8х-16=12

4х=28

х=7 см длина прямоугольника

7-4=3 см сторона квадрата

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет х

Ширина прямоугольника х - 4.

Площадь прямоугольника х(х - 4).

Площадь квадрата (х- 4)².

Значит х(х - 4)-(х - 4)² = 12.

Значит (х - 4) - (х - х+ 4)= 12.

х - 4 = 3.

х= 7 см.

Сторона квадрата 7- 4= 3 см.

Answer 3

Пусть исходный прямоугольник имел длину L и ширину W. Тогда его площадь равна S1 = L * W.

Условие говорит, что если уменьшить длину прямоугольника на 4 см, то получится квадрат со стороной x (так как стороны квадрата равны). Таким образом, сторона квадрата равна L - 4.

Площадь квадрата равна S2 = (L - 4) * (L - 4).

По условию, площадь квадрата меньше площади прямоугольника на 12 см²:

S1 - S2 = 12.

L * W - (L - 4) * (L - 4) = 12.

LW - (L^2 - 4L - 4L + 16) = 12.

LW - L^2 + 8L - 16 = 12.

LW - L^2 + 8L - 28 = 0.

L^2 - LW - 8L + 28 = 0.

Так как задача не предоставляет дополнительных данных, чтобы решить уравнение точно, мы не можем найти конкретные значения для L и W. Однако мы можем использовать это уравнение для выражения одной переменной через другую.