Question

Дюралюминий - сплав , состоящий из 91 части алюминия , 5 частей меди и 4 частей других металлов. Какова масса куска дюралюминия , если алюминия в нём больше , чем меди , на 1376 кг?

Answer 1

1) 91 + 5 + 4 = 100 - всего частей;

2) 91 - 5 = 86 - на столько больше частей алюминия;

3) 1376 : 86 = 16 (кг) - масса одной части;

4) 16 · 100 = 1600 (кг) - масса сплава.

Ответ: 1 т 600 кг.

Проверка:

1) 91 · 16 = 1456 (кг) - масса алюминия;

2) 5 · 16 = 80 (кг) - масса меди;

3) 4 · 16 = 64 (кг) - масса других металлов;

4) 1456 + 80 + 64 = 1600 (кг) - масса куска дюралюминия.

Answer 2

Давайте обозначим массу куска дюралюминия за М (в килограммах).

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения масс:

1 часть алюминия = (1/91)M 1 часть меди = (1/5)M 1 часть других металлов = (1/4)M

Также известно, что масса алюминия больше массы меди на 1376 кг:

(1/91)M - (1/5)M = 1376

Теперь решим уравнение:

(1/91)M - (1/5)M = 1376

Для удобства, найдем общий знаменатель для дробей (9154):

(54)M - 91(1/5)M = 1376 * 91 * 5 * 4

20M - 91M = 1376 * 91 * 5 * 4

-71M = 1376 * 91 * 5 * 4

Теперь найдем массу куска дюралюминия:

M = (1376 * 91 * 5 * 4) / -71

M ≈ -400640 кг

Масса куска дюралюминия составляет примерно -400640 кг. Однако такой результат не имеет физического смысла, так как масса не может быть отрицательной. Возможно, в задаче допущена ошибка, либо даны некорректные данные. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз.