Question

Помогите решить tgx=1 без выхода на арктангенс, нам сказали по логике додуматься​

Answer 1

ОТвет , разумеется х=π/4+πn, n∈Z

Почему именно такой? Потому что х - это угол, синус  и косинус которого равны. А тангенс - это отношение синуса икс к косинусу икс. Вот когда совпадают синус икс и косинус икс, тогда и получаем единицу. А повтор этого равенства будет через π; 2π и т.к. т.е. через πn, n∈Z.

Answer 2

Чтобы решить уравнение tg(x) = 1 без использования функции арктангенс, мы можем использовать знания о треугольниках и соотношениях между тригонометрическими функциями.

Так как tg(x) = 1, это означает, что соответствующий угол x в прямоугольном треугольнике имеет противоположную сторону, равную прилежащей стороне.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен x, и пусть сторона BC соответствует противоположной стороне, а сторона AB - прилежащей стороне.

Таким образом, tg(x) = BC / AB = 1.

Поскольку BC и AB равны друг другу, можно выбрать любое значение для них. Давайте предположим, что BC = AB = 1.

Тогда мы получаем:

tg(x) = BC / AB = 1/1 = 1.

Таким образом, мы нашли значение сторон треугольника, которые удовлетворяют условию tg(x) = 1.

Итак, одно из решений уравнения tg(x) = 1 без использования функции арктангенс - это x = 45 градусов (или x = π/4 радиан).