Question

Срочно нужно решение по действиям 1÷(5+√23)+1÷(5-√23)

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

$\frac{1}{5+\sqrt{23} } +\frac{1}{5-\sqrt{23} }=\frac{5-\sqrt{23}}{2} }+\frac{5+\sqrt{23}}{2} }=\frac{5-\sqrt{23}+5+\sqrt{23} }{2} =\frac{10}{2} =5$

Answer 2

$\frac{1}{5+\sqrt{23}}+\frac{1}{5-\sqrt{23}}=$

$=\frac{1*(5-\sqrt{23})+1*(5+\sqrt{23})}{(5+\sqrt{23})(1-\sqrt{23})}=$

$=\frac{5-\sqrt{23}+5+\sqrt{23}}{5^2-(\sqrt{23})^2}=$

$=\frac{10}{25-23}=$

$=\frac{10}{2}=5$

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, сначала упростим выражение в знаменателе.

Заметим, что знаменатель имеет вид (5 + √23)(5 - √23), что является разностью квадратов. Используем формулу разности квадратов: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b).

Таким образом, выражение в знаменателе может быть записано как:

(5 + √23)(5 - √23) = 5^2 - (√23)^2 = 25 - 23 = 2.

Теперь мы можем переписать исходное уравнение следующим образом:

1/(5 + √23) + 1/(5 - √23) = 1/[(5 + √23)(5 - √23)] = 1/2.

Таким образом, значение выражения равно 1/2.