Question

Углы треугольника относятся как 1:2:3 Найдите отношение наибольшей стороны треугольника к его наименьшей стороне.

Answer 1

Ответ: 2:1

Пошаговое объяснение:Пусть х°- коэффициент пропорциональности, тогда углы будут х°, 2х° и 3х°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Составим и решим уравнение:

х°+2х°+3х° =180°

6х°=180°

х°=180°:6

х=30°;    2х=2*60°=60°;    3х=3*30°=90°.

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, а против меньшего угла лежит меньшая сторона ⇒против угла 90° лежит наибольшая сторона, которая называется гипотенузой, а против угла 30° лежит меньшая сторона, которая называется катетом.

В прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒отношение наибольшей стороны к наименьшей стороне равно 2:1.

Answer 2

Ответ:

x+2x+3x=180

6x=180

x=30

2x=2*30=60

3x=3*30=90

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Если углы треугольника относятся как 1:2:3, то мы можем сказать, что отношение между сторонами будет таким же. Пусть наименьшая сторона будет обозначена как x. Тогда следующая сторона будет равна 2x, а наибольшая сторона будет равна 3x.

Отношение наибольшей стороны к наименьшей стороне будет:

(3x) / x = 3.

Таким образом, отношение наибольшей стороны к наименьшей стороне равно 3:1.