Question

Докажите, что функция h(x)=x^4-2x^2 является четной

Answer 1

Функция чётная, если выполняется условие: h(-x) ≡ h(x).

h(-x) ≡ (-x)⁴ - 2*(-x)² ≡ x⁴ - 2*x² ≡ h(x).

Ч.т.д.

Знак ≡ означает "тождественно равно", то есть равно для всех допустимых значениях переменной.

Answer 2

Чтобы доказать, что функция h(x) = x^4 - 2x^2 является четной, необходимо показать, что она удовлетворяет определению четной функции. Функция является четной, если для любого значения аргумента x выполняется условие h(-x) = h(x).

Давайте проверим это:

h(-x) = (-x)^4 - 2(-x)^2 = x^4 - 2x^2

Мы видим, что h(-x) = h(x), что означает, что функция h(x) = x^4 - 2x^2 является четной.