Question

На тарелке лежали конфеты. Оля съела половину всех конфет и ещё одну конфету, а Коля съел половину остатка и ещё одну конфету. На тарелке осталось 2 конфеты. Сколько всего конфет съела Оля? Введите ответ цифрами:

Answer 1

2+1=3 - половина для Коли

3*2=6 - было перед приходом Коли

6+1=7 - половина для Оли

7*2=14 - было перед приходом Оли

14-6=8 - между прочим съела Оля

Ответ: 8

Answer 2

Пусть исходно на тарелке было x конфет.

Оля съела половину всех конфет и ещё одну конфету, что можно записать формулой: Оля = x/2 + 1

После этого на тарелке осталось (x - Оля) конфет.

Коля съел половину остатка и ещё одну конфету, что можно записать формулой: Коля = (x - Оля)/2 + 1

Из условия задачи, после того, как Коля съел, на тарелке осталось 2 конфеты, поэтому:

(x - Оля) - Коля = 2

Теперь подставим значения Оли и Коли из первых двух уравнений:

(x - (x/2 + 1)) - ((x - (x/2 + 1))/2 + 1) = 2

Упростим выражение:

(x - x/2 - 1) - ((x - x/2 - 1)/2 + 1) = 2

Теперь решим уравнение:

(x - x/2 - 1) - (x - x/2 - 1)/2 - 1 = 2

Перемножим все части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

2(x - x/2 - 1) - (x - x/2 - 1) - 2 = 4

Раскроем скобки:

2x - x - 2 - x/2 + 1 - 2 = 4

Упростим выражение:

2x - x/2 - 3 = 4

Перенесем все переменные в одну часть уравнения:

2x - x/2 = 4 + 3

Упростим:

4x/2 - x/2 = 7

Остается:

3x/2 = 7

Чтобы выразить x, поделим обе стороны на 3/2:

x = 7 * 2 / 3

x = 14 / 3

Теперь, чтобы найти, сколько всего конфет съела Оля, подставим найденное значение x в первое уравнение:

Оля = 14 / 3 / 2 + 1

Упростим:

Оля = 14 / 6 + 1

Оля = 7 / 3 + 1

Оля = 7/3 + 3/3

Оля = 10/3

Итак, Оля съела 10/3 конфеты, что примерно равняется 3 целым конфетам и 1/3 конфеты.

Ответ: Оля съела 3 целых конфеты и 1/3 конфеты.