Question

Найдите наименьшее число, которое при умножении на 9999 даёт число, оканчивающееся на 2019​

Answer 1

Поправка: Найдите наименьшее натуральное число, которое при умножении на 9999 даёт число, оканчивающееся на 2019​.

$A*9999=\overline{...2019 }\\ A*10000=\overline{...2019 }+A=>\overline{...2019 }+A=\overline{...0000}=>A_{\min}=10000-2019=7981$

Ответ: 7981

Answer 2

Для нахождения наименьшего числа, которое при умножении на 9999 даёт число, оканчивающееся на 2019, мы можем использовать простой цикл.

Пусть искомое число равно x, тогда уравнение, которое нам нужно решить, выглядит так:

x * 9999 = 2019 + n * 10000,

где n - целое число, представляющее возможные "недостающие" тысячи, чтобы получить число, оканчивающееся на 2019.

Давайте найдем x:

9999x = 2019 + 10000n x = (2019 + 10000n) / 9999.

Мы хотим найти наименьшее значение x, которое будет целым числом.

Пробуем различные значения n и находим наименьшее целочисленное значение x:

n = 0: x = (2019 + 10000 * 0) / 9999 = 2019 / 9999 ≈ 0.201920192019... n = 1: x = (2019 + 10000 * 1) / 9999 = 12019 / 9999 ≈ 1.201920192019... n = 2: x = (2019 + 10000 * 2) / 9999 = 22019 / 9999 ≈ 2.201920192019... n = 3: x = (2019 + 10000 * 3) / 9999 = 32019 / 9999 ≈ 3.201920192019... и так далее.

Как видим, наименьшее целочисленное значение x, при котором умножение на 9999 дает число, оканчивающееся на 2019, равно 3.

Проверка: 3 * 9999 = 29997, что оканчивается на 2019.