Question

Через точку D, лежащую на биссектрисе BM, неразвёрнутого угла ABC, проведена прямая, параллельные прямой AB и пересекающая сторону BC в точке E. Найдите углы треугольника BDE если угол MBE равен 64 градуса

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства биссектрисы угла и параллельных прямых.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Угол MBE равен 64 градусам.
2. Точка D лежит на биссектрисе BM, что означает, что углы DBM и DBA равны.

Давайте обозначим угол DBM и угол DBA как α.

Теперь, так как точка D лежит на биссектрисе BM, угол DBM равен углу MBC (так как они оба равны углу DBA):

∠DBM = ∠MBC = α

Также, у нас есть параллельные прямые AB и DE. Поэтому углы EDB и ABC соответственные, и они равны:

∠EDB = ∠ABC = α (так как они оба равны углу DBM)

Теперь мы можем выразить угол BDE через угол MBE:

∠BDE = ∠MDE - ∠MDB

Угол MDE равен 180 градусов (по свойству линейных углов), так как AB || DE и BAC - неразвёрнутый угол.

∠MDE = 180°

Также, угол MDB равен сумме углов MBE и EBD:

∠MDB = ∠MBE + ∠EBD

∠MBE = 64° (дано)

∠EBD = ∠EDB = α

∠MDB = 64° + α

Теперь мы можем подставить значения в формулу для угла BDE:

∠BDE = ∠MDE - ∠MDB

∠BDE = 180° - (64° + α)

∠BDE = 180° - 64° - α

∠BDE = 116° - α

Таким образом, угол BDE равен 116° минус угол α, который представляет собой угол DBM или угол DBA, то есть:

∠BDE = 116° - α

Мы не знаем конкретное значение угла α, поэтому не можем дать точное числовое значение угла BDE. Но если бы у нас было значение угла α, мы могли бы легко вычислить угол BDE с помощью этой формулы.