Question

Решить систему, пожалуйста 2х+у=7 х^2 - ху=6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. 2x + y = 7
2. x^2 - xy = 6

Из уравнения (1) можно выразить y через x: y = 7 - 2x

Подставим это выражение в уравнение (2): x^2 - x(7 - 2x) = 6

Раскроем скобки: x^2 - 7x + 2x^2 = 6

Приведем подобные члены: 3x^2 - 7x - 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, метода квадратных корней или формулы дискриминанта.

Если мы применим метод факторизации, то сначала найдем два числа, сумма которых равна -7, а произведение равно -18 (произведение коэффициента при x^2 и свободного члена): 3x^2 - 9x + 2x - 6 = 0 3x(x - 3) + 2(x - 3) = 0 (3x + 2)(x - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

1. 3x + 2 = 0 => 3x = -2 => x = -2/3
2. x - 3 = 0 => x = 3

Теперь подставим найденные значения x обратно в уравнение (1), чтобы найти соответствующие значения y.

Для x = -2/3: 2(-2/3) + y = 7 -4/3 + y = 7 y = 7 + 4/3 y = 21/3 + 4/3 y = 25/3

Для x = 3: 2(3) + y = 7 6 + y = 7 y = 7 - 6 y = 1

Таким образом, получаем два решения системы уравнений:

1. x = -2/3, y = 25/3
2. x = 3, y = 1