Question

3х-3у=21 5х + 4у=13 Решить систему уравнений СРОЧНО!!!

Answer 1

1)3x-3y=21

3x-3y-21=0

x-y-7=0

2) 5x+4y=13

5x+4y-13=13-13

5x+4y-13=0

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, методом сложения/вычитания или методом определителей, нам нужно найти значения переменных х и у, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Давайте решим эту систему уравнений с помощью метода сложения/вычитания:

Сначала перепишем уравнения в стандартной форме:

1. 3x - 3y = 21
2. 5x + 4y = 13

Методом сложения/вычитания мы можем избавиться от одной из переменных, чтобы найти значение другой. Для этого домножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали равными.

Домножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y сравнялись:

1. 4(3x - 3y) = 4 * 21
2. 3(5x + 4y) = 3 * 13

Распишем:

1. 12x - 12y = 84
2. 15x + 12y = 39

Теперь сложим эти два уравнения:

(12x - 12y) + (15x + 12y) = 84 + 39

При сложении одинаковых, но с противоположными знаками коэффициентов при y, они уничтожаются:

12x + 15x = 123

Теперь найдем значение х:

27x = 123

x = 123 / 27 x ≈ 4.56

Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение х в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

3x - 3y = 21

Подставим значение х:

3 * 4.56 - 3y = 21

13.68 - 3y = 21

Выразим y:

-3y = 21 - 13.68

-3y = 7.32

y = 7.32 / -3 y ≈ -2.44

Таким образом, решение системы уравнений:

x ≈ 4.56 y ≈ -2.44