Question

на галявині росли жовті та білі кульбабки. разом їх було 171. Після того, як 15 білих облетіло, а 7 жовтих побіліло, жовтих стало вдвічі більше білих. скільки білих та жовтих кульбаб було на галявині спочатку?

Answer 1

Ответ:

60 белых и 111 жёлтых

Пошаговое объяснение:

171-15=156(к)-стало

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда

2k+1k = 3k = 156

156:3 = 52

k = 52, тогда

2k = 104, 1k = 52

Выясним, сколько чего было изначально:

52+15-7=60(к) - было белых

104+7=111(к) - было жёлтых.

Вроде-бы так, извините, если нет.

Answer 2

Пусть х - количество белых одуванчиков вначале.
у - количество желтых одуванчиков вначале.
у-7 - осталось жёлтых;
х-15 осталось белых после того, как 15 из них облетели;
х-15+7 - стало белых одуванчиков после того, как 15 облетели, а 7 жёлтых побелели.

Система уравнений:
х + у = 171
у - 7 = 2(х - 15 + 7)

х + у = 171
у - 7 = 2х - 30 + 14

х + у = 171
-2х + у = 14 + 7 - 30

х + у = 171
-2х + у = -9

Умножим первое уравнение на 2:
2х + 2у = 342
-2х + у = -9

И сложим уравнения:
2х + 2у - 2х + у = 342 - 9
3у = 333
у = 333 : 3
у = 111 жёлтых одуванчиков было вначале.

Вернемся к наше системе уравнений
х + у = 171
-2х + у = -9

Теперь вычтем из первого уравнения второе:
х + у - (-2х + у) = 171 - (-9)
х + у + 2х - у = 171 + 9
3х = 180
х = 180:3
х = 60 белых одуванчиков было вначале.

Ответ: 60 белых одуванчиков; 111 жёлтых одуванчиков.

Проверка:
111 + 60 = 171 одуванчиков всего было вначале.

Answer 3

Позначимо кількість жовтих кульбаб як "ж" і кількість білих кульбаб як "б".

За умовою завдання маємо два рівняння:

1. ж + б = 171 (рівняння зі збереженням кількості кульбаб на початку).
2. після того, як 15 білих облетіло, а 7 жовтих побіліло, жовтих стало вдвічі більше білих: ж - 7 = 2 * (б - 15).

Розкриємо друге рівняння:

ж - 7 = 2б - 30 ж = 2б - 30 + 7 ж = 2б - 23

Тепер замінимо "ж" у першому рівнянні на вираз "2б - 23":

2б - 23 + б = 171 3б - 23 = 171 3б = 171 + 23 3б = 194 б = 194 / 3 б ≈ 64.67

Тепер знайдемо "ж":

ж = 2б - 23 ж = 2 * 64.67 - 23 ж ≈ 106.34

Кількість кульбаб має бути цілим числом, тому округлимо значення "ж" та "б" до найближчого цілого:

б ≈ 65 ж ≈ 106

Отже, спочатку на галявині було приблизно 65 білих та 106 жовтих кульбаб.