Question

Сторона основи правильної шестикутної призми дорівнює 1,5 см, а висота призми - 2 см. Визначте об'єм цієї призми.​

Answer 1

Ответ:

$\frac{27\sqrt{3} }{4}$

Пошаговое объяснение:

S= $\frac{3\sqrt{3} *a^2 }{2}$

V=S*H

S=(27$\sqrt{3}$ )/8

Answer 2

Об'єм призми можна обчислити, помноживши площу основи на висоту. У цьому випадку, маємо правильну шестикутну призму, тому площа основи може бути обчислена за формулою:

Площа основи = (3√3/2) * a^2,

де "a" - довжина сторони основи.

У нашому випадку, довжина сторони основи дорівнює 1,5 см, тому:

Площа основи = (3√3/2) * (1,5)^2.

Тепер, щоб обчислити об'єм призми, потрібно помножити площу основи на висоту:

Об'єм = Площа основи * Висота.

Замість значення площі основи підставимо вираз, який ми отримали раніше:

Об'єм = ((3√3/2) * (1,5)^2) * 2.

Тепер можемо обчислити це значення:

Об'єм = ((3√3/2) * 2,25) * 2.

Об'єм = (3√3/2) * 4,5.

Об'єм = 6,52974... см³ (округлено до п'яти знаків після коми).

Таким чином, об'єм цієї призми дорівнює приблизно 6,52974 см³.